「ランダムは偏る」とはどういう意味?「擬似乱数」とは?

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ネトゲやソシャゲでは「ランダムは偏る」と言われることがあります。これはどういう意味でしょうか。

そして「擬似乱数」という聞き慣れない言葉もよく出てきます。「擬似乱数は偏る」「本物のランダムとは違う」と言っている人もいます。

「擬似乱数」とは何なのでしょうか?そして、これらの言葉は正しいのでしょうか?

この記事では、これらの疑問について、数式を使わずに簡単に解説していきます。

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「ランダムは偏る」の意味

よく「ランダムは偏る」と言われます。これはどういう意味でしょうか。

コイン投げを100回して、結果を表にすることを考えてみてください。どのような表になるでしょうか。

オモテが出る確率とウラが出る確率は2分の1で同じですから、当然交互に出ることが多いと考えるでしょう。

そして、たまに2,3回同じ結果が連続で出ることはあっても、頻繁に起こることではないと予想するのではないでしょうか。

ですので、こんな感じの表をイメージすると思います。

 

 

コイン投げの現実

実際に100回コイン投げをした結果を表にしたものがこちらです。

 

 

オモテが54回、ウラが46回です。さて、この表ですが、かなりイメージしたものと異なりますね。交互で出ることは少なく、むしろ同じ結果が連続しているのが目立ちます。

ランダムは、想像よりもはるかに同じ結果が連続で出るものなのです。

ランダムなら結果は予測できない

ここで、勘違いしてはいけないことがあります。

ランダムは同じ結果が連続で出るものだからといって、「オモテが連続で出たら次もオモテが出やすい」というわけではないのです。

ランダムならば、次回の結果は前回とは関係なく独立していて、予想はできないということです。

たまに結果が偏るのは自然なことです。しかし、今まさに偏った結果が出ているからといって、次も同じ結果が出やすくなるわけではありません。50%は50%、1%は1%のままです。

「ランダムは偏るから、4連続でドロップしたら、次もドロップしやすい」ということはないのです。

「ランダムは偏るから、特定の時間帯にガチャを引くと出やすい」「ランダムは偏るから、当たりIDの人は出やすくて、そうでない人は出づらい」ということもありません。(ゲームを作っている人たちが、そういうふうに設計したなら別ですが)

「ランダムは偏る」の正しい意味

結局、巷で言われている「ランダムは偏る」とは、どういう意味なのでしょうか。

「ランダムは偏るようにできているから、結果を読めたり、癖があったりする」という意味ではありません。

「ランダムの結果は読めないが、偏ったとしても自然」というのが正しい意味です。

まとめ

  • 同じ結果が連続で出るのは普通
  • 「ランダム」であれば、結果に癖はないし、予測もできない

「擬似乱数」は偽物のランダム?

次は「擬似乱数」のお話です。

ゲーム関連の話で「擬似乱数は偏る」と言われることがあります。

これは本当でしょうか?

擬似乱数とは?

そもそも、「擬似乱数って何?」という方のほうが多いと思います。

ですので、ここで簡単に説明したいと思います。

コンピュータはサイコロを振ったり、コイン投げをして本物のランダムを作り出すことができません。

そこで、計算式を使って数字の羅列を作り出し、これをランダムな数として利用しています。これを「擬似乱数」と呼びます。

高校数学に数列というものがありましたが、まさにそれだと思って構いません。擬似乱数を作り出す手法にはさまざまなものがあり、性能も異なります。

具体例

擬似乱数生成法の一つ、線形合同法の具体例を見てみましょう。

Wikipediaからの引用です。マジメに読まなくても大丈夫です。

線形合同法 – Wikipedia

難しそうなことを書いていますが、「前の結果に3を掛けて5を足したものを、13で割った余り」が次の結果になるというだけです。

最初は「前の結果」が存在しないので、初期値として8を使っています。この初期値のことを乱数の種(シード)と呼びます。

マインクラフトなんかで聞いたことがある方もいると思います。擬似乱数は計算で求めているので、シードが同じなら、出てくる乱数の列は全く同じになります。

だから、マイクラで同じシードを入れると同じ地形が出てくるんですね。

擬似乱数は「偏る」?

さて、よく「擬似乱数は偏る」と言われることがあります。擬似乱数は本物のランダムとは異なるもので、結果に偏りや癖が出るものなのでしょうか。

はじめに答えを言うと、現在のオンラインゲームで使われている擬似乱数では、そのようなことはありません。

そもそも、先ほど見たように「本物のランダム」も偏るものです。ランダムが偏るのは、擬似乱数に限った話ではありません。

「いや、擬似乱数は本物のランダムより偏りやすく、結果に癖があるんだ」とおっしゃる方もいるかもしれません。

ですが、現代のゲームで使われている擬似乱数は、実質的には本物のランダムとして扱っても構いません。

むしろ、重心の影響を受ける現実世界のサイコロやコイン投げのほうが、特定の結果が出やすいとまで言えます。

擬似乱数はゲームだけでなく、科学シミュレーションや暗号の分野にも用いられています。もし擬似乱数が信用できないものなら、これらの研究は成り立ちません。

「質の悪い」擬似乱数

ただし、質の低い擬似乱数を使用している場合は別です。あまりにも質の悪い擬似乱数を使うと「特定の結果が絶対に出ない」「サイコロで偶数と奇数が必ず交互に出る」といった事態が起こります。

前者はスーファミまでのゲームにあることでした。後者はよりによってボードゲームでやらかした事例です。

今はゲームを作るツールのようなものが存在して、そこで使われている乱数はまともなものです。ですので、現代のゲームではこういったことはまずあり得ません。

擬似乱数の結果は予測できる?

擬似乱数は計算式で作っているのだから、次の値を予測できると言う人もいます。

これは、オンラインゲームでは不可能です。

なぜなら、不正(チート)を防止するために、乱数は私達が操作しているパソコンやスマホではなく、ゲームの運営会社が管理している、サーバーという大きなコンピューターで計算されているからです。

つまり、多くのプレイヤーが次々と乱数を使用して消費していきます。仮に何らかの方法で次に出る乱数がわかったとしても、すぐ誰かが消費して値が変わってしまうため、無意味なのです。

一方、少し前のオフラインゲームでは「乱数調整」と呼ばれるものがありました。電源をつけてから特定の操作を特定のタイミングで行うことで、都合の良い乱数を出して良い結果を得るという技です。

まとめ

  • 「擬似乱数」は事実上本物のランダムと同じとみなして良い
  • オンラインゲームで「擬似乱数」の結果は予測できない

まとめ

ランダムという概念は、かなり抽象的でわかりにくいものだと思います。

少しでも理解の足しになれたのなら嬉しいです。

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とれたてのうにだよ